Geometri og Trigonometri
For det første kan cosinus beskrive forholdet mellem siderne og vinklerne i en retvinklet trekant. Således kan cosinus beregne vinkler mellem 0° og 90°. Man kan udregne de to andre vinkler (man kender i forvejen en vinkel på 90°) ved hjælp af cosinus, hvis man kender længden på to sider.
Cosinus til en vinkel er længden på den hosliggende katete divideret med længden på hypotenusen (husk: kender man to sidelængder, som ikke er hypotenusen og den hosliggende katete til den vinkel man skal beregne, kan den sidste sidelængde nemt beregnes ved hjælp af Pythagoras).
Hypotenusen er den side c der ligger overfor den rette vinkel C. Den hosliggende katete er den katete der ligger hos den vinkel, der skal beregnes. Det vil sige, skal man beregne ∠B, er siden a den hosliggende katete. Skal ∠A beregnes, er siden b den hosliggende katete.
Cosinus
Cos v = Hosliggende katete : Hypotenusen
Sinus
Sinus kan, ligesom cosinus, beskrive forholdet mellem siderne og vinklerne i en retvinklet trekant, og således kan sinus udregne vinkler mellem 0 og 90°. Man kender i forvejen en vinkel på 90° og ved hjælp af sinus kan man udregne de to andre vinkler, når man kender længden på to sider. Sinus til en vinkel er længden på den modstående katete divideret med længden på hypotenusen (når man kender to sider i en retvinklet trekant, kan den sidste side beregnes ved hjælp af Pythagoras, så derfor er to sider altid nok).
Sin v = Modstående katete : Hypotenusen
Tangens
Tangens til en vinkel defineres i en retvinklet trekant som den modstående katete divideret med den hosliggende katete.
Tan v = Modstående katete : Hypotenusen
Tangens kan beskrive forholdet mellem siderne i en retvinklet trekant. Tangens er en fordel at benytte, når de to hosliggende sidelængder til den rette vinkel er opgivet. De to sider er nemlig modstående og hosliggende til de to vinkler, man kan have behov for at beregne i en retvinklet trekant. Man har med tangens ikke brug for at kende længden på hypotenusen, men man kan altid udregne denne ved hjælp af Pythagoras.
Tangens til ∠B beregnes, er b den modstående katete, og a den hosliggende katete. Når tangens til ∠A skal beregnes, er a den modstående katete, og b den hosliggende katete. Man bruger slet ikke hypotenusen c, som det er tilfældet i med beregninger med sinus og cosinus. Derfor er det meget afgørende, at man i beregning med tangens har styr på, hvad der er den hosliggende og den modstående katete, og dermed hvilken vinkel man beregner.
